Seminar Spektraltheorie
Der Spektralsatz spielt nicht nur in der linearen Algebra eine zentrale Rolle, sondern auch in der Funktionalanalysis, in der Theorie der Partiellen Differenzialgleichungen und in der theoretische Quantenmechanik. Das Ziel dieses Seminars besteht darin, die TeilnehmerInnen diesem fundamentalen Resultat nĂ€her zu bringen. Dazu werden wir zuerst die endlichdimensionale Version dieses Satzes und einige seiner Folgerungen sehen. SchlieĂlich wird eine Version des Spektralsatzes fĂŒr Operatoren auf unendlichdimensionalen RĂ€umen prĂ€sentiert.
Das Seminar ist geeignet fĂŒr Bachelor-, Master- u. Lehramt-Studierende
Aktuelles
Themen
1. Der Spektralsatz fĂŒr Matrizen, Teil 1 (GauĂ)
2. Der Spektralsatz fĂŒr Matrizen, Teil 2 (Khantasamie)
3. Variationale Charakterisierung der Eigenwerte und Eigenwerte einer Summe (Beckesch)
4. Der Satz von Lyapunov (Jaud)
5. RegularitÀt von Resolventen und Matrizen-Funktionen (Gihr)
6. Der Satz von Perron-Frobenius (Gertner)
7. Wie funktioniert google? (Tok)
8. Der Spektralsatz fĂŒr kompakte Operatoren (Klimmek)
9. Gersgorin-Kreisscheiben (Schelling)
10. Numerische Wertebereich, Teil 1 (Leplat)
11. Numerische Wertebereich, Teil 2 (Prexl)
12. Markovketten (Graf)
13. Kegel und Matrizen (Monteiro)
14. Irreduzibel und Reduzibel Matrizen (Tural)
15. M-Matrizen mit Anwendung in WiMa (Wahl)